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Zibo Yuhai Electronic Ceramic Co., Ltd.

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BESTIMMUNG DER RESONANZFREQUENZ


Wenn ein piezoelektrisches keramisches Element einem Wechselstromfeld ausgesetzt wird, ändert es bei der Taktfrequenz des Feldes zyklisch seine Abmessungen. Die Frequenz, bei der das keramische Element am leichtesten vibriert und die eingespeiste elektrische Energie am effizientesten in mechanische Energie umwandelt, ist die Resonanzfrequenz.

Das Muster der Antworten eines Elements ist in Abbildung 1.8 dargestellt. Wenn die Frequenz des Zyklus erhöht wird, nähern sich die Schwingungen des Elements zunächst einer Frequenz, bei der die Impedanz minimal ist (maximale Admittanz). Diese minimale Impedanzfrequenz fm nähert sich der Serienresonanzfrequenz fs, der Frequenz, bei der die Impedanz in einer elektrischen Schaltung, die das Element beschreibt, Null ist, wenn der durch mechanische Verluste verursachte Widerstand ignoriert wird. Die minimale Impedanzfrequenz ist auch die Resonanzfrequenz fr. Die Zusammensetzung des Keramikmaterials sowie die Form und das Volumen des Elements bestimmen die Resonanzfrequenz - im Allgemeinen hat ein dickeres Element eine niedrigere Resonanzfrequenz als ein dünneres Element der gleichen Form.

Wenn die Taktfrequenz weiter erhöht wird, steigt die Impedanz auf ein Maximum (minimale Admittanz). Die maximale Impedanzfrequenz fn nähert sich der Parallelresonanzfrequenz fp an, der Frequenz, bei der der Parallelwiderstand in der Ersatzschaltung unendlich ist, wenn der durch mechanische Verluste verursachte Widerstand ignoriert wird. Die maximale Impedanzfrequenz ist auch die Antiresonanzfrequenz fa. Die maximale Antwort des Elements liegt an einem Punkt zwischen fm und fn.
Werte für die minimale Impedanzfrequenz fm und die maximale Impedanzfrequenz fn können durch Messung bestimmt werden. Abbildung 1.10 zeigt ein System zur Ermittlung dieser Werte und fasst die Vorgehensweise zusammen.

Impedanz und Resonanzfrequenzimpedanz als Funktion der Taktfrequenz
Die Schwingungen eines keramischen Elements nähern sich zunächst der Mindestimpedanzfrequenz (fm) / Resonanzfrequenz (fr), bei der das Element am leichtesten schwingt, und wandelt elektrische Energie am effizientesten in mechanische Energie um. Wenn die Taktfrequenz weiter erhöht wird, steigt die Impedanz auf die maximale Impedanzfrequenz (fn) / Antiresonanzfrequenz (fa).



Verfahren:
Stellen Sie den Schalter auf A.
Legen Sie das keramische Element in Position.
Stellen Sie den Frequenzgenerator so ein, dass der Spannungsmesser einen maximalen Spannungswert ergibt. Dieser Wert ist die Resonanzfrequenz.
Stellen Sie den Schalter auf B.
Stellen Sie R4 ein, um einen Spannungswert am Spannungsmesser zu erhalten, der dem Wert in Schritt 3 entspricht. Dieser Wert ist die Impedanzresonanz (Zr).
Stellen Sie den Schalter auf A.
Stellen Sie den Frequenzgenerator so ein, dass der Spannungsmesser einen minimalen Spannungswert ergibt. Dieser Wert ist die Antiresonanzfrequenz.


Mit fm und fn kann der elektromechanische Kopplungsfaktor k berechnet werden. k hängt von der Schwingungsart und der Form des keramischen Elements ab. Die Beziehungen zwischen k und fm und fn für eine Keramikplatte, eine Scheibe (Oberflächenabmessungen groß, relativ zur Dicke) oder eine Stange sind:

Kopplungsfaktor für Platten / K31 *


/ 2) (f n / f m) tan [(π / 2) (f n -f m) / f m)]

K 31 2 = ------------------------------------------ ---------

1 + / 2) (f n / f m) tan [(π / 2) (f n -f m) / f m)]



* elektrisches Feld parallel zur Polarisationsrichtung,
induzierte Dehnung senkrecht zur Polarisationsrichtung

Kopplungsfaktor für Scheiben / kp **


K p ≈√ [(2,51 (f n -f m) / f n - (f n -f m) / f n 2]


** elektrisches Feld parallel zur Polarisationsrichtung
induzierte Dehnung in dieselbe Richtung

Kopplungsfaktor für Ruten / K33 ***


33 K 2 = / 2) (f n / f m) tan [(π / 2) (f n -f m) / f n]



*** elektrisches Feld parallel zur Polarisationsrichtung,
induzierte Dehnung in dieselbe Richtung

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